Stopień online

• Powody

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1 000 000

10 7 = 10 000 000

10 8 = 100000000

10 9 = 1 000 000 000

10 10 = 10000000000

Tabela stopni

Tabela mocy zawiera wartości dodatnich liczb całkowitych od 1 do 10.

Nagraj 3 5 czytaj "od trzech do piątego stopnia". W tym zapisie liczba 3 nazywana jest podstawą stopnia, liczba 5 jest wykładnikiem, wyrażenie 3 5 nazywa się stopniem.

Wykładnik wskazuje liczbę czynników w produkcie, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Aby pobrać tabelę stopni, kliknij miniaturę.

Potęgowanie

Dla wielu z nas wciąż pozostaje nieprzyjemne wspomnienie z lekcji matematyki na temat tego, jak nużące jest podnoszenie liczb do władzy. Cóż, jeśli wskazano trzeci stopień, wziąłem kalkulator trzy razy i nacisnąłem i kiedy ósmy lub dziewiąty stopień trzycyfrowych liczb, kiedy odpowiedź po prostu nie mieści się na ekranie kalkulatora. A po trzecim stopniu musisz obliczyć wszystko w kolumnie.

Sugestie i sugestie napisz na [email protected]

Udostępnij ten kalkulator na forum lub w sieci!

Pomaga tworzyć nowe kalkulatory.

Kalkulator stopnia

Oferujemy możliwość wypróbowania naszego kalkulatora stopnia, który pomoże zbudować dowolną liczbę w stopie online.

Korzystanie z kalkulatora jest bardzo proste - wpisz numer, który chcesz podnieść do potęgi, a następnie liczbę - moc i kliknij przycisk "Oblicz".

Warto zauważyć, że nasz kalkulator online może podnieść moc zarówno pozytywną, jak i negatywną. I wyodrębnić korzenie na stronie jest inny kalkulator.

Jak podnieść liczbę do potęgi.

Spójrzmy na proces potęgowania z przykładem. Załóżmy, że musimy podnieść liczbę 5 do 3 stopnia. W języku matematyki 5 jest podstawą, a 3 jest wskaźnikiem (lub tylko stopniem). I możesz napisać to krótko w tej formie:

Potęgowanie

Aby znaleźć wartość, potrzebujemy liczby 5, aby pomnożyć ją 3 razy, tj.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Odpowiednio, jeśli chcemy znaleźć wartość liczby 7 w 5 stopniach, musimy pomnożyć liczbę 7 przez 5 razy przez siebie, to jest 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Inną rzeczą jest, kiedy trzeba podnieść liczbę do ujemnego stopnia.

Jak zbudować negatywny stopień.

Podnosząc do ujemnego stopnia, musisz użyć prostej reguły:

jak podnieść w negatywnym stopniu

Wszystko jest bardzo proste - przy podnoszeniu do poziomu ujemnego musimy dzielić jednostkę na bazę do stopnia bez znaku ujemnego - to znaczy w stopniu dodatnim. Tak więc, aby znaleźć wartość
2 -3

Potęgowanie

Aby wznieść liczbę do liczby całkowitej (sekunda, trzecia, czwarta itd.), Należy powtórzyć tę liczbę z własnym współczynnikiem dwóch, trzech, czterech itd. razy Podstawą stopnia jest liczba, która jest powtarzana przez czynnik. Wykładnik jest liczbą wskazującą, ile razy zostanie pobrany ten sam mnożnik. Wynik nazywany jest stopniem.

Tutaj
3 - podstawa stopnia
4 - wykładnik
81 - stopień.

Drugi stopień nazywany jest inaczej kwadratem, trzeci stopień nazywany jest sześcianem. Pierwszą potęgą liczby jest sama liczba.

Ile będzie (-33) w 50 stopniach?
ile będzie (-103) do 46 stopni?
ile będzie (-12) w 100 stopniach?
ile wynosi (-41) do 33 stopni?

Oszczędzaj czas i nie wyświetlaj reklam w programie Knowledge Plus

Oszczędzaj czas i nie wyświetlaj reklam w programie Knowledge Plus

Odpowiedź

Odpowiedź jest udzielona

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - to około.

Dokładna wartość na rysunku w dodatku wynosi 75 miejsc dziesiętnych..

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10⁰⁹²⁶ * 10⁷⁵ = 8.42 * 10⁷⁵ - ODPOWIEDŹ

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92,59 i X = 3,895 * 10 ^ 92 - ODPOWIEDŹ

3) log12 = 1,0791, 100 * log12 = 107,918 i X = 8,28 * 10 ^ 107 - ODPOWIEDŹ

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,22 i X = - (minus) 1,67 * 10 ^ 53 - ODPOWIEDŹ

Nieparzysty stopień liczby ujemnej jest liczbą ujemną.

umath.ru

Naucz się matematyki razem!

Stopień kalkulator online

Kalkulator stopni pomoże Ci szybko i łatwo zbudować numer do zasilania online. W takim przypadku wykładnik może być zarówno dodatni, jak i ujemny!

Jaka jest moc tego numeru?

oznacza to, że liczba jest równa liczbie samych razy.

Liczba jest zwykle nazywana wykładnikiem, a liczba jest podstawą stopnia.

Jak podnieść liczbę do potęgi?

Aby zrozumieć, jak podnieść liczbę do potęgi, rozważ kilka prostych przykładów.

Podnosimy liczbę do piątego stopnia, czyli obliczamy wartość wyrażenia. Według definicji podanej powyżej,

Oblicz, co jest równe temu, co jest podniesione do trzeciego stopnia.

Wykładnik ujemny

Wykładniki mogą być nie tylko dodatnie, ale także ujemne.

Jak korzystać z kalkulatora stopnia

Kalkulator pomaga podnieść liczbę do zasilania online. Podstawą stopnia mogą być dowolne liczby całkowite i dziesiętne. Wykładnikiem może być także ułamek dziesiętny, ale należy pamiętać, że operacja podniesienia do stopnia niecałkowitego nie jest zdefiniowana dla liczb ujemnych.

Podczas pisania liczb ułamkowych można używać zarówno kropki, jak i przecinka. W odpowiedzi duże liczby są zapisywane w tak zwanym "formacie naukowym", tzn. Liczba wygląda jak e. Na przykład a

Degree Calculator Online: 1 komentarz

Jaki przydatny kalkulator! Zdecydowanie przyjedziemy tutaj, aby zbudować stopień

Potęgowanie, reguły, przykłady.

Kontynuując rozmowę o stopniu liczby, logiczne jest zajęcie się znalezieniem wartości stopnia. Proces ten nazywa się potęgowaniem. W tym artykule będziemy po prostu badać, w jaki sposób odbywa się potęgowanie, a jednocześnie dotkniemy wszystkich możliwych wskaźników stopnia - naturalnego, całego, racjonalnego i irracjonalnego. I zgodnie z tradycją, rozważmy szczegółowo rozwiązania przykładów budowy liczb w różnym stopniu.

Przejdź na stronę.

Co oznacza "potęgowanie"?

Musimy zacząć od wyjaśnienia, co nazywa się potęgowaniem. Oto odpowiednia definicja.

Potęgowanie jest określeniem stopnia liczby.

Zatem ustalenie wartości stopnia a z indeksem r i podniesienie liczby a do potęgi r są takie same. Na przykład, jeśli zadaniem jest "obliczyć wartość stopnia (0,5) 5", to można go sformułować w następujący sposób: "Podnieś liczbę 0.5 do potęgi 5".

Teraz możesz przejść bezpośrednio do reguł, które są używane do potęgowania.

Budowa liczby stopni naturalnych

Z definicji stopień a z indeksem naturalnym n jest równy iloczynowi czynników, z których każdy jest równy a, to jest. Tak więc, w celu podniesienia liczby a do potęgi n, konieczne jest obliczenie iloczynu postaci.

Stąd oczywiste jest, że naturalizacja opiera się na zdolności do mnożenia liczb, a ten materiał jest omówiony w artykule mnożenie liczb rzeczywistych. Rozważ rozwiązanie kilku przykładów.

Wykonaj konstrukcję liczby -2 do czwartej potęgi.

Z definicji stopnia liczby o indeksie naturalnym mamy (-2) 4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2). Pozostaje tylko wykonać mnożenie liczb całkowitych: (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16.

Znajdź wartość stopnia.

Ten stopień jest równy iloczynowi formy. Pamiętając, jak wykonywane jest mnożenie liczb mieszanych, kończymy potęgowanie :.

Jeśli chodzi o konstrukcję naturalnego stopnia liczb nieracjonalnych, dokonuje się tego po wstępnym zaokrągleniu podstawy stopnia do pewnego stopnia, co pozwala uzyskać wartość z danym stopniem dokładności. Załóżmy na przykład, że musimy zbudować pi w kwadracie. Jeśli zaokrągliśmy liczbę pi do setnych, otrzymamy, a jeśli weźmiemy, to potęga da.

Warto tutaj powiedzieć, że w wielu problemach nie ma potrzeby podnosić do liczby nieracjonalnych. Zazwyczaj odpowiedź zapisywana jest na przykład jako sam stopień lub, jeśli to możliwe, wyrażenie jest transformowane:.

Na zakończenie tego rozdziału osobno rozważamy budowę pierwszego stopnia. Tutaj wystarczy wiedzieć, że liczba a w pierwszym stopniu jest taka, że ​​liczba sama w sobie, to jest. Jest to specjalny przypadek formuły o n = 1.

Na przykład (-9) 1 = -9, a liczba w pierwszym stopniu to.

Erekcja w całym stopniu

Dogodnie jest rozważyć podniesienie do stopnia całkowitego dla trzech przypadków: dla liczb całkowitych dodatnich wykładników, dla wykładnika zerowego i dla liczb całkowitych ujemnych wykładników.

Ponieważ zbiór liczb całkowitych dodatnich pokrywa się ze zbiorem liczb całkowitych dodatnich, wówczas podniesienie do dodatniej liczby całkowitej jest podniesieniem do poziomu naturalnego. I rozważaliśmy ten proces w poprzednim akapicie.

Przechodzimy do budowy zero stopni. W artykule, stopień z wykładnikiem całkowitym, stwierdziliśmy, że zerowy stopień a jest określony dla dowolnej niezerowej liczby rzeczywistej a, i 0 = 1.

W ten sposób podniesienie dowolnej niezerowej liczby rzeczywistej do zera stopnia daje jeden. Na przykład 5 0 = 1, (-2, 5) 0 = 1, a 0 0 nie jest zdefiniowane.

Aby zakończyć budowę stopnia, pozostaje do czynienia z przypadkami pełnych ujemnych wskaźników. Wiemy, że stopień a z ujemną liczbą całkowitą -z jest zdefiniowany jako ułamek formy. Mianownik tej frakcji jest stopniem z dodatnią liczbą całkowitą, której wartość możemy znaleźć. Pozostaje rozważyć kilka przykładów budowy w całym negatywnym stopniu.

Oblicz moc 3 z liczbą całkowitą ujemną -2.

Z definicji mamy stopień z całym ujemnym indeksem. Łatwo znaleźć wartość stopnia w mianowniku: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. W ten sposób.

Znajdź wartość stopnia (1.43) -2.

. Wartość kwadratu w mianowniku wynosi 1,43 · 1,43. Znajdź jego wartość, mnożąc dziesiętne ułamki z kolumną:

Tak więc Liczbę tę zapisujemy jako zwykłą część, mnożąc licznik i mianownik uzyskanej frakcji przez 10 000 (jeśli to konieczne, patrz konwersja frakcji), mamy.

To kończy budowę stopni.

Na zakończenie tego punktu warto osobno zastanowić się nad konstrukcją mocy -1. Minus pierwsza moc a jest równa odwrotności a. Naprawdę. Na przykład 3 -1 = 1/3, i.

Podnoszenie liczby do stopnia ułamkowego

Podniesienie liczby do stopnia ułamkowego opiera się na określeniu stopnia z wykładnikiem cząstkowym. Wiadomo, że gdzie a jest dowolną liczbą dodatnią, m jest liczbą całkowitą, a n jest liczbą naturalną. Zatem podniesienie liczby a do ułamkowej mocy m / n jest zastąpione przez dwie akcje: podniesienie jej do mocy całkowitej (o której mówiliśmy w poprzednim akapicie) i wyodrębnienie rdzenia n-tej mocy.

W praktyce równość oparta na właściwościach korzeni jest zwykle stosowana jako. Oznacza to, że przy podnoszeniu liczby a do ułamkowej mocy m / n, pierwiastek n-tej mocy z liczby a jest najpierw pobierany, po czym wynik jest zwiększany do całkowitej mocy m.

Rozważ rozwiązywanie przykładów wznoszenia w ułamku stopni.

Oblicz wartość stopnia.

Pokazujemy dwa rozwiązania.

Pierwszy sposób. Z definicji stopień z wykładnikiem cząstkowym. Oblicz wartość stopnia pod znakiem root, a następnie wyodrębnij pierwiastek kostki :.

Drugi sposób. Z definicji stopnie z wykładnikiem cząstkowym i na podstawie właściwości korzeni są równe. Teraz wyodrębniamy root, w końcu podnosimy go do pełnego stopnia.

Oczywiście, wyniki uzyskane w ułamku stopni pokrywają się.

Zauważ, że wykładnik cząstkowy można zapisać jako ułamek dziesiętny lub liczbę mieszaną, w takich przypadkach należy go zastąpić odpowiednią zwykłą frakcją, po czym należy przeprowadzić potęgowanie.

Oblicz (44,89) 2,5.

Piszemy wykładnik w postaci zwykłej frakcji (jeśli to konieczne, zobacz artykuł przekształcający ułamki dziesiętne w zwykłe ułamki): Teraz przeprowadzamy podnoszenie do stopnia ułamkowego:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Trzeba też powiedzieć, że konstruowanie liczb do racjonalnych stopni jest procesem dość pracochłonnym (zwłaszcza gdy w liczniku i mianowniku wykładnika cząstkowego występują raczej duże liczby), które zwykle przeprowadza się za pomocą technologii komputerowej.

Na zakończenie tej pozycji skupimy się na podniesieniu liczby zero do stopnia ułamkowego. Nadaliśmy frakcyjny stopień zerowy formy: gdy mamy, i jeśli zero do potęgi m / n nie jest zdefiniowane. Tak więc, zero w ułamkowym dodatnim stopniu wynosi zero, na przykład. I zero do ułamkowego ujemnego stopnia nie ma sensu, na przykład wyrażenia i 0 -4.3 nie mają sensu.

Stopień irracjonalny

Czasem trzeba dowiedzieć się wartości siły liczby o nieracjonalnym indeksie. W tym przypadku, z przyczyn praktycznych, zwykle wystarcza uzyskanie wartości stopnia z dokładnością określonego znaku. Od razu zauważamy, że ta wartość w praktyce jest obliczana przy użyciu elektronicznej technologii komputerowej, ponieważ ręczne budowanie poziomu irracjonalnego wymaga dużej ilości uciążliwych obliczeń. Ale nadal ogólnie opisuję istotę działania.

Aby uzyskać przybliżoną wartość stopnia a z indeksem nieracjonalnym, przyjmujemy dziesiętną aproksymację wykładnika i obliczamy wartość stopnia. Ta wartość jest przybliżoną wartością stopnia irracjonalnego wykładnika. Im dokładniejsza będzie dziesiętna aproksymacja liczby, tym dokładniejsza wartość stopnia zostanie uzyskana na końcu.

Jako przykład obliczamy przybliżoną wartość stopnia 2 wynoszącą 1.174367.. Przyjmij następujące przybliżenie dziesiętne indeksu nieracjonalnego :. Teraz podniesiemy 2 do racjonalnego poziomu 1,17 (opisaliśmy istotę tego procesu w poprzednim akapicie), otrzymujemy 2 1,17 ≈ 2,250116. Tak więc 2 1.174367. ≈ 2 1,17 ≈ 2,250116. Jeśli przyjmiemy dokładniejsze przybliżenie dziesiętne wykładnika irracjonalnego, otrzymamy na przykład dokładniejszą wartość początkowego stopnia: 2 1.174367. ≈ 2 1,1743 ≈2,256833.

Tabela stopni

Tabela stopni jest niezbędnym asystentem, gdy musisz zbudować liczbę naturalną w granicach 10 do potęgi większej niż dwa. Wystarczy otworzyć stół i znaleźć numer przeciwny do pożądanej podstawy stopnia iw kolumnie o pożądanym stopniu - będzie to odpowiedź na przykład. Oprócz wygodnej tabeli, u dołu strony znajdują się przykłady potęgowania dodatnich liczb całkowitych do 10. Po wybraniu odpowiedniej kolumny ze stopniami pożądanej liczby, można łatwo i łatwo znaleźć rozwiązanie, ponieważ wszystkie stopnie są ułożone w porządku rosnącym.

Ważny niuans! Tabele nie przedstawiają rzędnej do poziomu zerowego, ponieważ dowolna liczba w stopniu zero wynosi jeden: a 0 = 1

Podnieś stopień proszę) (-33) do 50, (- 103) do 46, (- 12) do 100, (- 41) do 33.. Daję 20 punktów

nie będzie budować i komp. Może być konieczne zaznaczenie nawiasów? - wtedy dla równych stopni minus zniknie, a dla nieparzystych stopni wyjdzie z nawiasów

Inne pytania z kategorii

obie maszynistki przez 3 godziny współpracy?

godzinę i na następną godzinę?

515. Korzystając z reguły znaków, napisz bez nawiasów i oblicz
(-14.35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (szesnaście trzy czwarte)

Czytaj również

Sprawdź zapisy, jeśli występują błędy, a następnie popraw je:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
I) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Proszę o pomoc)